Études

• 1988-1992 : Élève de l'École normale supérieure de la rue d'Ulm.
• 1988-1989 : Licence et maîtrise de mathématiques pures.
• 1989-1990 : DEA de mathématiques pures, agrégation de mathématiques.
• 1988-1991 : Magistère de mathématiques fondamentales et appliquées et d'informatique (MMFAI).
• 1990-1994 : Doctorat de mathématiques à l'université Paris 7 : Arithmétique des courbes elliptiques et application des formules explicites à la théorie des représentations automorphes.

Situation actuelle

• Maître de conférence à l'université Paris 7.

Expérience professionnelle

• Fonctions L complexes ; cas particulier des courbes elliptiques ; calcul avec ou sans l'aide du système de calcul arithmétique PARI de zéros de ces fonctions L ; étude statistique de la distribution des zéros, suivant le travail effectué par A. Odlyzko sur la fonction zêta.
• Calculs sur la fonction zêta de Riemann, en collaboration avec R. Rouquier, sur une suggestion de P. Cartier (conjecture de Kurokawa), dans le but d'essayer de mettre en évidence des propriétés d'algrébricité (utilisation de l'algorithme LLL).
• Étude du rang dans les familles de courbes elliptiques. Découverte d'une courbe elliptique sur Q de rang >=19, record mondial au moment de sa publication, puis plus récemment, d'une courbe de rang >=22, nouveau record mondial. Étude expérimentale du rang de familles provenant par spécialisation de courbes sur Q de rang 0 à 4. Développement pour ces calculs d'une librairie de calcul parallèle, utilisée depuis par d'autres chercheurs.
• Application des « formules explicites » de Weil à la cohomologie des groupes arithmétiques. Ce travail fournit de nouveaux résultats d'annulation de cohomologie de certains sous-groupes de GL(n,Z).
• Construction de courbes elliptiques de grand rang sur Q(t) et Q (resp. 8 et 14, records mondiaux) avec 2-torsion non triviale. Implémentation d'algorithmes de 2-descente sur les courbes elliptiques avec 2-torsion.
• Développement d'une interface entre la librairie de théorie algorithmique des nombres PARI et le langage orienté objet python, ainsi que d'un compilateur pour un langage expérimental (baptisé TANK) basé au-dessus de PARI.

• Interrogations orales en classe de mathématiques supérieures et mathématiques spéciales au lycée Louis-le-Grand (1989-1992).
• Cours de mathématiques, en classe de mathématiques spéciales dans un institut privé (1990), et dans une école d'ingénieurs par alternance (1995).
• Animation de travaux dirigés de mathématiques, d'informatique et de mathématiques pour l'informatique en première et deuxième années de DEUG à l'université Paris 7, dans le cadre du monitorat (1992-1995).
• Travaux dirigés d'arithmétique en maîtrise (enseignant responsable: M.-F. Vigneras). Cours/T.D. de calcul formel (maple) en DEUG (les textes de ces travaux dirigés ont depuis servi de base à des cours de calculs formels dans plusieurs universités françaises) (1996).

• Programmeur de jeux, Sté Micro-Vidéo, 1984-1985.
• Journaliste informatique, groupe Pressimage, 1985.
• Consultant éditorial, éditions Masson, 1996.
• Consultant éditorial, éditions Diderot Multimédia, 1996.
• Consultant informatique, société Paris City, 1997.

Renseignements personnels

• Anglais : lu, parlé, écrit.
• Allemand : lu (textes mathématiques).
• Italien : lu.
• Langages et systèmes informatiques:
  • Systèmes d'exploitation : UNIX (Sun-OS, administration d'un système personnel sous Linux), MS-DOS, Windows 3.1. Programmation système sous UNIX.
  • Environnements graphiques : suntools, X11 (programmation d'applications graphiques sous ces deux systèmes).
  • Langages : principalement C et C++, python (langage interprété orienté objet), shells UNIX, perl, Java, PostScript, SGML.
  • Applications complexes : TeX, LaTeX, maple (calcul formel), gp/pari (librairie C pour la théorie des nombre), PVM 3 (programmation parallèle), World Wide Web (HTML, scripts CGI, réalisation de moteurs de recherche).

• Né le 2/2/69.
• Vivant en union libre.
• Dégagé des obligations militaires.

• Karaté, musique, informatique.

Annexe : publication et congrès

• Zéros des fonctions L de courbes elliptiques, Experimental Mathematics, Vol. 1, No. 2, 167-173 (1992).
• Un exemple de courbe elliptique sur Q de rang >=19, Comptes-rendus de l'Académie des Sciences, Ser. I, vol. 315, No. 6, 719-722 (1992).
• Annulation de la cohomologie cuspidale de sous-groupes de congruences de GL(n,Z), Mathematische Annalen, Vol. 306, No. 2, 247-256 (Octobre 1996).
• Étude expérimentale du rang de familles de courbes elliptiques sur Q, Experimental Mathematics, vol. 5, No. 2, 119-130 (1996).
• Exemples de courbes elliptiques de grand rang sur Q(t) et sur Q possédant des points de 2-torsion, Comptes-rendus de l'Académie des Sciences, t. 322, Série 1, 949-952, (1996).
• Construction de courbes elliptiques de grand rang sur Q(t) et sur Q possédant des points de 2-torsion, en préparation.
• Construction of High-Rank Elliptic Curves over Q and Q(t) with Non-Trivial 2-Torsion (extended abstract), Algorithmic Number Theory. Second International Symposium, ANTS-II. Talence, France, May 1996. Proceedings. Ed. Henri Cohen. Springer Lecture Notes in Computer Science, vol. 1122, p. 115-120, 1996.
• Construction de courbes elliptiques de grand rang sur Q(t) et sur Q, Séminaire de théorie des nombres de Caen, à paraître (1996).
• An elliptic curve over Q of rank >=22, en préparation.
• A parallel library for « idle-time » number-theoretic computations, en préparation.

• (Avec F. Cherbonnier) Codes correcteurs d'erreurs, La Gazette des Mathématiciens, No. 48, 65-76 (1991).
• (d'après J.-F. Mestre) Introduction à la géométrie algébrique, texte distribué aux étudiants de MT-424 (arithmétique), 7 p., (1996).
• (d'après P. Cartier) Historique des fonctions zêta, texte distribué aux étudiants de MT-424 (arithmétique), 17 p., (1996).
• (avec A. Chambert-Loir et V. Maillot) Exercices d'analyse pour l'agrégation. Analyse 1. Paris : Masson, 230 p., (1995). (Topologie, suites et séries, intégration).
• (avec A. Chambert-Loir) Exercices d'analyse pour l'agrégation. Analyse 2. Paris : Masson, 217 p., (1996). (Analyse réelle, analyse complexe, analyse numerique).
• (avec A. Chambert-Loir) Exercices d'analyse pour l'agrégation. Analyse 3. Paris : Masson, 230 p., à paraître (1996). (Analyse fonctionnelle, équations différentielle, géométrie différentielle).
• Travaux dirigés de mathématiques par le calcul formel (1996). Voir http://www.eleves.ens.fr:8080/home/fermigie/enseignement.html.fr

• Journées arithmétiques, Luminy, 1989.
• Computational Number Theory, Rutgers University, 1991. Exposé intitulé : « Zeroes of L-functions of elliptic curves ».
• AMS Summer Conference : Motives, Seattle, 1991.
• Semaine d'études doctorales sur les réseaux et les codes, Bordeaux, 1991. Exposé intitulé : « Réseaux de Mordell-Weil, d'après Elkies et Shioda ».
• Théorie algorithmique des nombres, Luminy, 1992.
• Congrès européen de mathématiques (ECM), Paris, 1992.
• Journées arithmétiques, Bordeaux, 1993.
• Exposé au Séminaire de théorie des nombres de Paris : « Annulation de la cohomologie cuspidale de sous-groupes de congruences de GL(n,Z) », juin 1994.
• Exposé au Séminaire de théorie des nombres de Besançon : « Formules explicites et cohomologie cuspidale de sous-groupes de congruences de GL(n,Z) », juin 1995.
• Exposé au Congrès du solstice d'hiver à l'université Paris 7 : «  Formules explicites et cohomologie cuspidale de GL(n,Z) », janvier 1996.
• Exposé au Séminaire de théorie des nombres de Caen : « Construction de courbes elliptiques de grand rang », janvier 1996.
• Curves and Computations, Edimburg, mars 1996, Exposé intitulé : « Construction of high-rank elliptic curves with non-trivial 2-torsion ».
• Algorithmic Number Theory Symposium II, Bordeaux, mai 1996. Exposé intitulé : « Construction de courbes elliptiques de grand rang avec 2-torsion non triviale. »

• Elliptic, bibliothèque de fonctions C pour les calculs sur les courbes elliptiques.
• PariPython et PvmPython. Ces deux programmes réalisent l'interface entre le language de programmation orienté-objet Python, la bibliothèque de fonctions pour la théorie des nombres PARI et la bibliothèque de fonctions pour les calculs distribués PVM. L'utilisation de ces trois composantes pour réaliser des calculs parallèles massifs en théorie des nombres est décrite dans le document : « A parallel library for ``idle-time'' number-theoretic computations ».

Stéfane Fermigier. Page créée (ou mise à jour) le Mon May 5 13:59:08 1997.

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